Tubitak Matematik Olimpiyatı üçgende açı çıkmış sorular ve çözümler

Soru 1:Yüksekliklerinin kesişim noktası H olmak üzere,bir ABC üçgeninde,m(B)=M(C)=[alfa] ve A,H,C noktalarından geçen çemberin merkezi O ise, HOC açısının [alfa] cinsinden ölçüsü nedir?
Çözümü:PDF (Laçin Can Atış) (98)
Soru 2:ABC bir üçgen;|BC|>|BA| ve D bu üçgenin iç bölgesinde m(ABD)=m(DBC) koşulunu sağlayan bir nokta olmak üzere,m(BDC)=150 ve m(DAC)=60 ise m(BAD) kaç derecedir?
Çözümü:PDF (Laçin Can Atış) (98)
Soru 3:ABC üçgeninde m(BAC)=10 ve m(ABC)=150 dir.[AC] üstünde AX=BC olacak şekilde X noktası alınıyor.m(BXC) kaç derecedir?
Çözümü:(Laçin Can Atış)ABC üçgeninde,m(BAC)=10 ve m(ABC)=150 olduğundan m(BCA)=20 dir.[AC] üzerinde |AD|=|BD| olacak şekilde bir D noktası alırsak,m(BAC)=m(ABD)=10 olur.Bu durumda |AD|=|BD|=|BC| olacağından D=x olduğu görülür.O halde m(BDC)=M(BXC)=20 dir.
Soru 4:Bir ABC üçgeninde iç teğet çemberinin merkezi I; [BC] ye değen dış teğet çemberinin merkezi J olmak üzere,m(B)=45 , m(A)=120 ve |IJ|=kök(3) ise |BC| kaçtır?
Çözümü:PDF(Laçin Can Atış)(2006)

                             GÜNCELLENECEKTİR